(CZ) Role badatelsky orientované výuky matematiky v přípravě budoucích učitelů 1. stupně ZŠ
(EN) The Role of Research-Orientated Teaching of Mathematics in the Training of Teachers for the First Level of Basic School

Strana / Page: 549-569
Autor / Author: Samková, L., Hošpesová, A., Tichá, M.
Klíčová slova / Key words: badatelsky orientovaná výuka, příprava budoucích učitelů, matematika, 1. stupeň ZŠ, experimentální výuka, kvalitativní výzkum
research-orientated teaching, training of future teachers, mathematics, 1st level of Primary Education ZŠ, experimental teaching, qualitative research

Anotace:

Cíle – Předkládaná empirická studie se zaměřuje na otázky související s implementací badatelsky orientované výuky matematiky do pregraduálního vzdělávání učitelů.
Metody – Základem výzkumného šetření bylo dvouleté experimentální vyučování kurzů matematiky a didaktiky matematiky pro studenty magisterského oboru Učitelství pro 1. stupeň ZŠ. Data pořízená během seminářů náležejících ke kurzům a během výstupů studentů v rámci praxí byla zpracována kvalitativně, s využitím otevřeného kódování, konstantní komparace a tematického kódování. Analýza se soustředila na sledování změn ve znalostech matematického obsahu, sledování změn v postojích k matematice a matematickému vzdělávání a na sledování znaků badatelsky orientovaného vyučování ve videozáznamech z praxí.
Výsledky – Data získaná během kurzu matematiky odhalila několik pozitivních změn ve znalostech matematického obsahu (např. v přístupu studentů k argumentaci) a v postojích k matematice. Data získaná během kurzu didaktiky a praxí ukazují, že přes svoji zkušenost s badatelsky orientovanou výukou si většina studentů ponechala své představy o převážně transmisivním charakteru výuky matematiky: při praxi nepodporovali diskusi ve třídě, nebyli otevřeni k neočekávaným vstupům do diskuse, nedostatečně reagovali na podněty žáků. Výsledky výzkumu ilustrují dvě případové studie: studentka s přístupem typickým pro sledovaný vzorek a studentka, jejíž vystoupení lze jako jedno z mála považovat za úspěšný začátečnický pokus o realizaci badatelsky orientovaného vyučování.
Závěry – Ukázalo se, že v případě budoucích učitelů je posun od transmisivního k badatelsky orien-
tovanému chápání výuky matematiky komplexnější záležitostí a že dvouletá aktivní účast v badatelsky
orientovaných kurzech nebyla u většiny studentů dostatečným impulzem pro takový posun. Výsledky však naznačují, že některé dílčí kroky tohoto posunu proběhly.

Annotation:

Goals – This empirical study focuses on questions relating to the implementation of research-orientated teaching of mathematics in the undergraduate education of teachers.
Methods – The basis of the research survey was the two-year experimental teaching of courses of mathematics and the didactics of mathematics for students doing MA degrees in the field Teaching for the First Level of Basic School ZŠ. The data obtained during the seminars of the courses and during the outputs of students in the framework of teaching practice were processed qualitatively, using open coding, constant comparison, and thematic coding. Analysis was concentrated on monitoring changes in knowledge of mathematic content, the monitoring of changes in attitudes to mathematics and mathematical education and to monitoring indicators of research-orientated teaching in video recordings of teaching practice.
Results – The data obtained during the mathematics course uncovered a number of positive changes in knowledge of mathematical contents (e.g. in the students’ approach to argumentation) and in attitudes to mathematics. The data obtained during the didactics course and from student practice shows that despite their experience with research-orientated teaching most of the students retained their preconceptions on the mainly transmissive character of mathematics teaching: during teaching practice they did not encourage discussion in class, were not open to unexpected inputs into discussion, and did not respond adequately to impulses from the pupils. The results of the research are illustrated by two case studies: a student with the approach typical for the sample of students in the study, and a student who was one of the few whose performance may be regarded as a successful beginner attempt to realise research-orientated teaching.
Conclusions – It emerged that in the case of future teachers the shift from a transmissive to a research-orientated conception of mathematics teaching is a difficult matter and that two-years of active attendance in research-orientated courses was not sufficient impulse for the shift in most of the students. Nonetheless, the results still suggest that they took some partial steps towards that shift.

Článek ke stažení v češtině [PDF]:
Download the article in English [PDF]:

Literatura / References:

Balacheff, N. (1988). Aspects of proof in pupils' practice of school mathematics. In D. Pimm (Ed.), Mathematics, teachers and children (216–238). London: Hodder & Stoughton.

Brendefur, J., & Frykholm, J. (2000). Promoting mathematical communication in the classroom: two preservice teachers' conceptions and practices. Journal of Mathematics Teacher Education, 3(2), 125–153.
https://doi.org/10.1023/A:1009947032694

Bruder, R., & Prescott, A. (2013). Research evidence on the benefits of IBL. ZDM Mathematics Education, 45, 811–822.
https://doi.org/10.1007/s11858-013-0542-2

Bruner, J. S. (1965). Vzdělávací proces. Praha: SPN.

Dewey, J. (1938). Logic: The theory of inquiry. New York: Holt.

Dorier, J.-L., & García, F. J. (2013). Challenges and opportunities for the implementation of inquiry-based learning in day-to-day teaching. ZDM Mathematics Education, 45, 837–849.
https://doi.org/10.1007/s11858-013-0512-8

Dorier, J.-L., & Maaß, K. (2014). Inquiry-based mathematics education. In S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Education (300–304). Dordrecht: Springer.
https://doi.org/10.1007/978-94-007-4978-8_176

Eastwell, P. (2009). Inquiry learning: Elements of confusion and frustration. The American Biology Teacher, 71(5), 263–264.
https://doi.org/10.1662/005.071.0503
https://doi.org/10.2307/27669426

Fradd, S. H., Lee, O., Sutman, F. X., & Saxton, M. K. (2001). Promoting science literacy with English language learners through instructional materials development: A case study. Bilingual Research Journal, 25(4), 417–439.
https://doi.org/10.1080/15235882.2001.11074464

Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task. Dordrecht: Reidel.
https://doi.org/10.1007/978-94-010-2903-2_16
https://doi.org/10.1007/978-94-010-2903-2_6
https://doi.org/10.1007/978-94-010-2903-2_17
https://doi.org/10.1007/978-94-010-2903-2_3
https://doi.org/10.1007/978-94-010-2903-2_11
https://doi.org/10.1007/978-94-010-2903-2_8
https://doi.org/10.1007/978-94-010-2903-2_9
https://doi.org/10.1007/978-94-010-2903-2_13
https://doi.org/10.1007/978-94-010-2903-2_14
https://doi.org/10.1007/978-94-010-2903-2_7
https://doi.org/10.1007/978-94-010-2903-2_1
https://doi.org/10.1007/978-94-010-2903-2_12
https://doi.org/10.1007/978-94-010-2903-2_10
https://doi.org/10.1007/978-94-010-2903-2_2
https://doi.org/10.1007/978-94-010-2903-2_15

Gavora, P. (2010). Úvod do pedagogického výzkumu. Brno: Paido.

Harel, G., & Sowder, L. (2007). Toward comprehensive perspectives on the learning and teachingof proof. In F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (805–842), Charlotte, NC: NCTM.

Hošpesová, A. (2014). Badatelsky orientovaná výuka matematiky na 1. stupni ZŠ a příprava učitelů. In M. Uhlířová (Ed.), Matematické vzdělávání v primární škole – tradice, inovace: Sborník příspěvků z konference s mezinárodní účastí (8–14). Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci.

Janík, T. (2004). Význam Shulmanovy teorie pedagogických znalostí pro oborové didaktiky a pro vzdělávání učitelů. Pedagogika, 54(3), 243–250.

Janík, T., a kol. (2007). Pedagogical content knowledge nebo didaktická znalost obsahu? Brno: Paido.

Jiang, F., & McComas, W. F. (2015). The effect of inquiry teaching on student science achievement and attitudes: Evidence from propensity score analysis of PISA data. International Journal of Science Education, 37(3), 554–576.
https://doi.org/10.1080/09500693.2014.1000426

Kalhous, Z., & Obst, O., a kol. (2009). Školní didaktika. Praha: Portál.

Koman, M., & Tichá, M. (1995). Řešíme úlohy o nákupech, cenách, zisku. Matematika – fyzika – informatika, 5(3), 113–117, a 5(4), 172–177.

Koman, M., & Tichá, M. (1996a). Cestování – čas – peníze. Matematika – fyzika – informatika, 5(5), 227–232, a 5(6), 281–284.

Koman, M. & Tichá, M. (1996b). Jedeme na výlet – vlakem, autobusem, možná i jinak. Matematika – fyzika – informatika, 5(8), 399–406, a 5(9), 449–454.

Koman, M., & Tichá, M. (1997). Jak v matematice zvládají žáci zkoumání situací z praxe (Cestování – čas – peníze). Matematika – fyzika – informatika, 7(1), 2–12.

Kuřina, F. (1976). Problémové vyučování v geometrii. Praha: SPN.

Kuřina, F. (2012). Didaktické znalosti obsahu a matematické vzdělávání učitelů. Pedagogická orientace, 22(2), 162–180.
https://doi.org/10.5817/PedOr2012-2-162

Pólya, G. (1945). How to solve it. New Jersey: Princeton University Press.

Samková, L. (2016a). Badatelsky orientované vyučování matematice v přípravě budoucích prvostupňových učitelů. In M. Uhlířová (Ed.), EME2016 Proceedings. Primární matematické vzdělávání v souvislostech (9–14). Olomouc: Pedagogická fakulta UP.

Samková, L. (2016b). Ohlédnutí za sedmi podobami badatelsky orientovaného vyučování matematice. In B. Bastl & M. Lávička (Eds.), Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2016 (113–118). Plzeň: Vydavatelský servis.

Samková, L., Hošpesová, A., Roubíček, F., & Tichá, M. (2015). Badatelsky orientované vyučování matematice. Scientia in educatione, 6(1), 91–122.

Samková, L., & Tichá, M. (2016a). Developing views of proof of future primary school teachers. In L. Balko, D. Szarková & D. Richtáriková (Eds.), Proceedings, 15th Conference on Applied Mathematics Aplimat 2016 (987–998). Bratislava: STU.

Samková, L., & Tichá, M. (2016b). On the way to enhance future primary school teachers' beliefs about mathematics via inquiry based university courses. Výzkumná zpráva přednesená jako příspěvek na konferenci 13th International Congress on Mathematical Education (ICME-13), červenec 2016, Hamburk.

Samková, L., & Tichá, M. (2016c). On the way to develop open approach to mathematics in future primary school teachers. ERIES Journal, 9(2), 37–44.
https://doi.org/10.7160/eriesj.2016.090202

Samková, L., & Tichá, M. (2016d). O některých miskoncepcích souvisejících se schopností argumentovat. In J. Hromadová & A. Slavík (Eds.), Cesty k matematice II (58–66). Praha: Matfyzpress.

Shulman, L. S. (1986). Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4–14.
https://doi.org/10.3102/0013189X015002004

Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching. Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 57(1), 1–22.
https://doi.org/10.17763/haer.57.1.j463w79r56455411

Slavík, J., & Janík, T. (2005). Významová struktura faktu v oborových didaktikách. Pedagogika, 55(4), 336–354.

Star, J. R. (2005). Reconceptualizing procedural knowledge. Journal for Research in Mathematics Education, 36, 404–411.

Stuchlíková, I. (2010). O badatelsky orientovaném vyučování. In M. Papáček (Ed.) Didaktika biologie v České republice 2010 a badatelsky orientované vyučování (129–135). České Budějovice: Jihočeská univerzita.

Šeďová, K., Švaříček, R., & Šalamounová, Z. (2012). Komunikace ve školní třídě. Praha: Portál.

Švaříček, R., & Šeďová, K., a kol. (2014). Kvalitativní výzkum v pedagogických vědách. Praha: Portál.

Tichá, M. (2013). Modernizace vyučování matematice v letech 1965–1985. Orbis scholae, 7(1), 119–130.

Tichá, M., & Hošpesová, A. (2010). Tvoření úloh jako cesta k matematické gramotnosti. In N. Stehlíková (Ed.), Jak učit matematice žáky ve věku 11–15 let. Sborník příspěvků celostátní konference (133–145). Plzeň: Vydavatelský servis.
PMCid:PMC2939520

Tichá, M., & Hošpesová, A. (2014) Sedm podob badatelsky orientovaného vyučování matematice III. In B. Bastl & M. Lávička (Eds.), Sborník konference Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol 2014 (217–223). Plzeň: Vydavatelský servis.
PMCid:PMC4141570

Tollingerová, D. (1971). Úvod do teorie a praxe programované výuky a výcviku. Příloha časopisu. Odborná výchova, 21(5), 143–146.

Vyšín, J. (1972). Tři kapitoly o problémovém vyučování matematice. Praha: SPN.

Vyšín, J. (1976). Genetická metoda ve vyučování matematice. Matematika a fyzika ve škole, 6, 582–593.

Vyšín, J. (1979). O základním výzkumu a práci Kabinetu pro modernizaci vyučování matematice. Matematika a fyzika ve škole, 10, 104–112.

Wittmann, E. C. (1974). Grundfragen des Mathematikunterrichts. Stuttgart: Vieweg.
https://doi.org/10.1007/978-3-322-85668-5